Kruhový urýchľovač (synchotrón) je výhodnejší než lineárny (linac) preto, že častice prebehnú cez okruh viackrát. Pri každom obehu dostanú šťuchanec, ktorý zvýši ich energiu. Preto môžu synchotrónové urýchľovače produkovať častice s vysokou energiou bez toho, aby museli mať obrovské rozmery. Naviac, viacnásobný obeh tiež znamená, že je viacnásobná šanca, aby sa častica zrazila v mieste kríženia lúčov s inou časticou. (Práve tieto miesta sa obklopujú detektormi, o ktorých budeme hovoriť čo nevidieť.)

Na druhej strane, postaviť lineárne urýchľovače je jednoduchšie, než kruhové. Nepotrebujú žiadne veľké magnety k tomu, aby udržali časticu na kruhovej trajektórii. Synchotróny potrebujú na dosiahnutie veľkej energie častíc predsa len urýchľovač s veľkým polomerom, preto sú drahé.

Ďalší problém, na ktorý musia fyzici myslieť je, že urýchľované nabité častice vyžarujú energiu. Pri vyšších energiách sú tieto straty pre kruhové urýchľovače oveľa väčšie ako pre lineárne. Naviac, táto strata energie žiarením je oveľa väčšia pre ľahké elektróny, než pre protóny. Elektróny a pozitróny (antielektróny) môžu byť urýchlené na veľmi vysoké energie jedine v lineárnych urýchľovačoch, alebo v kruhových s mimoriadne veľkým polomerom.

Otázka: Môže mať teleso zrýchlenie, keď rýchlosť má stále rovnakú veľkosť?