< Späť -- Úvodná stránka
-- Ďalší >
Mýt o začiatku času (pokračovanie)
1, 2, 3,
4, 5, 6, 7
ďalšia strana ->
Jedným takým poľom je dilaton [dilatácia znamená zmenu dĺžky], hlavný kľúč k teórii strún, ktoré určuje intenzitu
všetkých interakcií. Dilaton fascinuje teoretikov zaoberajúcich sa teóriou strún, lebo jeho hodnota sa dá interpretovať
ako veľkosť (nie počet, ale veľkosť) extra dimenzií priestoru. Vychádza, že tým úplný počet dimenzií (vrátane extradimenzií) je 11.
Konečne, kvantové struny priviedli fyzikov k niektorým novým pozoruhodným symetriám prírody známych pod pojmom dualita.
Dualita upravuje našu intuíciu pri posudzovaní toho, čo sa stane, ak objekty nášho záujmu sú skutočne veľmi malé. Zmieňme
sa o jednej forme duality: normálne má krátka struna menšiu hmotnosť, než dlhá, ale pokiaľ sa pokúsime krátku strunu stlačiť,
aby jeho rozmer bol menší než elementárna dĺžka ls, táto krátka struna začne zvyšovať svoju hmotnosť.
Extradimenziu sme znázornili v rozmeru, ktorý sa točí okolo iného rozmeru a vytvárajú spolu valec.
Horná dvojica valcov má veľký priemer. K zrýchleniu pohybu v extradimenzie potrebujeme málo energie (prvý obrázok), kým
napätie z napínania je veľké (druhý obrázok).
Dolná dvojica valcov má malý priemer. K zráchleniu pohybu v extradimenzie potrebujeme veľa energie, k viacnásobnému navinutiu
struny na valec menej energie.
Obr.: Samuel Velasco
|
Inou formou symetrie je tzv. T-dualita, podľa ktorej sú veľmi rozmerné a veľmi malé extradimenzie ekvivalentné.
Táto symetria vzniká v dôsledku väčšej voľnosti častice predstavenej strunou, než častice predstavenej ako hmotný bod
(má viac stupňov voľnosti). Predstavme si valec, kde rez valcom v tvare kružnice predstavuje konečnú extradimenziu.
Nech častica-struna je navinutá na valec (na konečnú extradimenziu), potom okrem možnosti vibrácie sa struna môže
obiehať dokola v konečnej extradimenzii, prípadne sa môže ovíjať okolo valca raz, dvakrát, mnohokrát ako gumička okolo
stočeného plagátu.
Môžeme sa tu stretnúť s dvomi druhmi energie. Jedna je spojená s rýchlosťou, s ktorou
obieha po obvode valaca, kým druhá s "napätím" struny.
Čím je struna viac napínaná, tým má častica väčšiu energiu a preto aj hmotnosť, teda energia a hmotnosť je úmerná
polomeru valca R (konečnej extradimenzie). Na druhú stranu energia spojená s pohybom struny po obvode valca
[tj. rýchlosť v konečnej extradimenzii] je úmerná krivosti extradimenzie, čo je prevrátenou hodnotou polomeru valca
(1/R). Na malom valci má struna veľkú "extrapohybovú" energiu, ale malú energiu z napätia struny, kým na veľkom valci
je tomu naopak. Ak veľký valec nahradíme vhodným malým valcom, dvojica foriem energie môžu zameniť svoju úlohu.
Energie uvoľňované z extrapohybovej energie na veľkom valci sú rovnaké ako energie uvoľňované z napätia struny na malom valci.
Pozorovateľ dokáže registrovať len zmenu energie systému a nie to, že z ktorej formy sa táto energia uvoľnila.
Pre tohoto pozorovateľa je malá extradimenzia rovnaká ako veľká extradimenzia - sú teda ekvivalentné.
Schematické znázornenie 10 rozmernej D-brány, do ktorého je vnorený náš trojrozmerný vesmír.
Obr.: Samuel Velasco
|
T-dualitu sme síce popísali v 1+1 dimenzii, kde jedna bola konečná dimenzia, existuje však analogický variant,
ktorý je vlastnosťou nášho trojrozmerného priestoru, kde trojica dimenzií je nekonečná. Musíme však byť veľmi
opatrní, keď hovoríme o rozpínaní sa priestoru, ktorý je nekonečný. Jeho celková veľkosť sa vlastne nemení, zostane
nekonečná. Napriek tomu sa môže rozpínať v zmysle, že telesá, ktoré sú vnorené do priestoru sa vzájomne vzďaľujú,
ako sa od seba vzďaľujú galaxie.
Rozhodujúcim nie je veľkosť priestoru ako celku, ale veľkosť tzv. škálovacieho faktoru - faktoru, ktorým
sa mení vzdialenosť medzi galaxiami. Tento faktor sa prejavuje ako červený posun, ktorý astronómovia pozorujú u
vzdialených objektoch [pozri článok o červenom posune svetla kvazarov].
V súvislosti s T-dualitou, vesmíry s malým škálovacím faktorom sú ekvivalentné s vesmírom s veľkým škálovacím
faktorom. Takúto symetriu v Einsteinových rovniciach všeobecnej teórie relativity nenachádzame. Symetria sa zjavuje
v teórii strún, ktorá prirodzeným spôsobom zahrňuje v sebe všeobecnú teóriu relativity a v ktorej dilaton hrá centrálnu roľu.
Dlhé roky si teoretici mysleli, že T-dualita sa dá interpretovať jedine v prípade uzavretých strún, ktoré
sú opakom otvorených strún, teda struny s voľnými koncami, ktoré sa preto nemôžu navíjať na priestorové
dimenzie. V roku 1995 Joseph Polchinski z University of California v Santa Barbare si uvedomil, že
T-dualita sa dá interpretovať aj pre otvorené struny tým, že pre prepnutie z veľkých dimenzií na
malé sú doprevádzané zmenou podmienok platných pre koncové body otvorených strún.
Dovtedy teoretici požadovali od otvorených strún, aby na ich konce nepôsobila žiadna sila, aby boli voľné,
tj. aby sa mohli voľne "trepotať". Tieto podmienky v dôsledku T-duality vedú na podmienku, ktorá sa nazýva
Dirichletovou okrajovou podmienkou, keď konce zostanú fixované k nejakému bodu.
Každá struna môže miešať obidva typy okrajových podmienok (voľný koniec, fixovaný koniec). Napríklad elektrón
môže byť strunou, ktorého konce sa voľne "trepotajú" v troch z 10 priestorových dimenzií,
ale v ostatných siedmych sú fixované. Trojica dimenzií, v ktorých sú konce voľné, vytvárajú membránu,
ktorá sa nazýva Dirichletova membrána, alebo len D-brána [anglicky D-brane]. V roku 1996
Petr Hořava z University of California v Berkeley a Edward Witten z Inštitútu pokročilých štúdií
v New Jersey navrhli model, v ktorom náš vesmír sa vznáša na nejakej bráne [samozrejme vo vyššie
uvedenom zmysle a nie v zmysle vstupných dverí na budove].
To, že elektróny a iné častice sú pohyblivé len čiastočne v tomto 10 rozmernom priestore (konce strún sú
v extradimenziách fixované) je dôvodom toho, že nie sme schopní vnímať nádheru všetkých 10 dimenzií.
1, 2, 3,
4, 5, 6, 7
ďalšia strana ->
-AT-
< Späť -- Úvodná stránka
-- Ďalší >
Mýt o začiatku času - 4
